Ejercicio 9

Se tiene la siguiente tabla: 

Donde: A,B,C >=0 

Por medio de la Tabla se determina:

P=6x+5y+4z

Sujeto a : 

2x+y+z<=80

x+3y+2z<=300

2x+y+2z<=240

Estas inecuaciones pasan a ser ecuaciones: 

2x+y+z+u=80

x+3y+2z+v=300

2x+y+2x+w=240

-6x-5y-4z+P=0

Primera Tabla Simplex

Es necesario convertir en 1 ese 2 marcado con un triangulo, y en 0 todos los demás números de las columna:

Segunda Tabla Simplex

Continuar hasta no tener ningún numero negativo en el ultimo renglón. 

Tercera Tabla Simplex

En donde ya no aparecen números negativos en el ultimo renglón, y se tiene que:

P= 400

2x+y+z=80

-5x-z=60

z=160

4x+z=400

Sustituyendo el valor de z=160 para encontrar los valores de x y y:

-5x-z=60

-5x-(160)=60

-5x=60+160

x=220/-5

x= -44

Para encontrar el valor de y se sustituye x= - 44 y z=160: 

2x+y+z=80

2(-44)+y+(160)=80

y=80-160+88

y=8

El valor de x encontrado no cumple con las condiciones ya que es <0, por lo tanto, la Tabla Simplex sugiere que se produzcan 8 piezas de "y" y 160 piezas de z para maximizar las ganancias.