Ejercicio 12

La cantidad mensual demandada de un artículo se relaciona con el precio unitario mediante la ecuación: 

P= 50 / (0.01x²  + 1) 

Donde P se mide en dolares y "x" en millares  ¿Cuantos artículos deben vender para obtener el ingreso máximo?.  Muestre todo el desarrollo.

Solución: 

Se sabe que: 

Ingreso = (n° de articulos) (precio unitario)

Lo que se representa en la ecuación: 

R=(X)(P)

Sabemos cuanto puede valer P, así que se sustituye P en la ecuación anterior:

R=(x) ( 50 / (0.01x²  + 1) )

Para poder obtener valores de x, se utiliza el método de máximos y mínimos en calculo diferencial:

La demanda x es igual a 10,000 artículos

Obteniendo precio: